De paardensprong in 2voor12 is geen puzzel, maar een cirkel
De kennisquiz 2voor12, die al heel lang op tv is, heeft tegenwoordig als vast onderdeel de paardesprongpuzzel: het deelnemersduo moet met een paardesprong zodanig door een 3×3 vierkant van letters springen, dat een Nederlands woord van acht letters ontstaat. (het middelste vierkantje is onbereikbaar met de paardensprong).
Op het eerste gezicht zijn er veel mogelijkheden: je kunt acht vierkantjes als eerste letter kiezen, en daarna kunt je alle kanten op springen met je denkbeeldige paard. Het gebeurt dan ook regelmatig dat een duo het woord niet vindt.
Maar enig doordenken op deze paardesprong maakt duidelijk, dat dit eigenlijk niet eens een puzzel is: je kunt het enige juiste woord altijd in één keer opschrijven. De schijnbare veelheid aan mogelijkheden bestaat bij nader inzien niet.
We nemen als voorbeeld een paardesprongpuzzel die werkelijk is voorgekomen in een aflevering van 2voor12:
Als je bij een willekeurige letter begint – hier de I linksboven (1) – heb je daarna twee mogelijkheden om een paardesprong te maken: naar de N rechts-midden, of de N midden-onder (2). Die laatste mogelijkheid is hier gekozen.
Vervolgens ontdek je al iets opmerkelijks: gegeven dat je geen twee keer op hetzelfde hokje terecht mag komen, is er daarna al geen keus meer! Na I(1) en N(2) kan je alleen nog maar verder volgens dit pad: I A R T G N, waarna je op alle acht hokjes geweest bent.
Stel nu, dat je na I(1) niet gekozen had voor N(2), maar voor die andere N. Dan was dit je enige pad geweest: G T R A I N(2).
We hebben nu dus twee paden door het vierkant met beginpunt linksboven:
I(1) N(2) I A R T G N
en
I(1) N G T R A I N(2)
Wat was er gebeurd vanuit een ander beginpunt, bijvoorbeeld de G linksonder?
Dat levert ook twee mogelijke paden op:
G T R A I N(2) I(1) N
en
G N I(1) N(2) I A R T
Die vier paden lijken erg veel op elkaar, sterker nog, als je de letters in een cirkel zet, zoals in bovenstaande afbeelding rechts gedaan is, zie je dat ze alle vier hetzelfde pad zijn! Waar je ook begint, en wat je keus voor de tweede sprong ook is, het pad loopt altijd dezelfde cirkel rond.
Het hokje waar je begint bepaalt waar je in de cirkel begint, en je keus voor de tweede sprong bepaalt of je met de klok mee, dan wel tegen de klok loopt.
Als deelnemer aan 2voor12 hoef je dus helemaal niet te puzzelen: begin bij een willekeurig hokje, kies willekeurig een van de twee mogelijke tweede paardensprongen, en noteer het pad van acht letters die dat oplevert in een cirkel. Die cirkel is het gezochte woord, eventueel achterstevoren; je moet alleen het juiste beginpunt opzoeken.
In de 2voor12 puzzel zie je, tegen de klok in, vanaf de 8-uur positie het woord TRAINING opduiken.
Het is trouwens een interessante taalpuzzel, of er twee echt verschillende Nederlandse woorden van acht letters bestaan, die je allebei uit zo’n cirkel kunt aflezen. Een palindroom van acht letters – kakmadam – kan je natuurlijk zowel met de klok mee als tegen de klok in aflezen, maar dat levert juist hetzelfde woord op.
Ook zijn er allerlei nogal triviale dubbelwoorden te verzinnen die je op twee beginpunten kunt aflezen, zoals deurslot-slotdeur. Maar zijn er ook voorbeelden van echt verschillende woorden die zich samen in zo’n cirkel verschuilen?